Ученые обнаружили уникальную узловатую структуру, повторяющуюся в природе, в сегнетоэлектрической наночастице, материале с многообещающими применениями в микроэлектронике и вычислительной технике.
Точно так же, как любитель литературы может исследовать роман на повторяющиеся темы, физики и математики ищут повторяющиеся структуры, присутствующие в природе.
Например, определенная геометрическая структура узлов, которую ученые называют Хопфионом, проявляется в неожиданных уголках Вселенной, начиная от физики элементарных частиц и заканчивая биологией и космологией. Подобно спирали Фибоначчи и золотому сечению, рисунок Хопфиона объединяет различные научные области, и более глубокое понимание его структуры и влияния поможет ученым разработать преобразующие технологии.
“Линии поляризации, переплетающиеся в хопфионовую структуру, могут придать материалу полезные электронные свойства, открывая новые пути для проектирования устройств накопления энергии и информационных систем на основе сегнетоэлектрика”. – Валерий Винокур, старший научный сотрудник Аргонны и выдающийся научный сотрудник
В недавнем теоретическом исследовании ученые из Аргоннской национальной лаборатории Министерства энергетики США (DOE) в сотрудничестве с Университетом Пикардии во Франции и Южным федеральным университетом в России обнаружили присутствие структуры Хопфиона в наноразмерных частицах сегнетоэлектриков — материалов, имеющих перспективное применение в микроэлектронике и вычислительной технике.
Идентификация структуры хопфионов в наночастицах способствует созданию поразительной закономерности в архитектуре природы в различных масштабах, и новое понимание может послужить основой для создания моделей сегнетоэлектрических материалов для технологического развития.
Сегнетоэлектрические материалы обладают уникальной способностью изменять направление своей внутренней электрической поляризации — незначительное относительное смещение положительного и отрицательного зарядов в противоположных направлениях — под воздействием электрических полей. Сегнетоэлектрики могут даже расширяться или сжиматься в присутствии электрического поля, что делает их полезными для технологий, где энергия преобразуется из механической в электрическую.
В этом исследовании ученые использовали фундаментальные топологические концепции с помощью нового компьютерного моделирования для изучения мелкомасштабного поведения сегнетоэлектрических наночастиц. Они обнаружили, что поляризация наночастиц приобретает узловатую структуру Хопфиона, присутствующую в, казалось бы, несопоставимых областях Вселенной.
“Линии поляризации, переплетающиеся в хопфионовую структуру, могут придать материалу полезные электронные свойства, открывая новые пути для проектирования устройств накопления энергии на основе сегнетоэлектрика и информационных систем”, – сказал Валерий Винокур, старший научный сотрудник и заслуженный научный сотрудник отдела материаловедения Аргонны. “Открытие также подчеркивает повторяющуюся тенденцию во многих областях науки”.
Что (и где) в мире представляют собой хопфионы?
Топология, раздел математики, изучает геометрические структуры и их свойства. Топологическая структура Хопфа, впервые предложенная австрийским математиком Хайнцем Хопфом в 1931 году, встречается в широком спектре физических конструкций, но редко исследуется в основной науке. Одной из ее определяющих характеристик является то, что любые две линии в структуре Хопфиона должны быть связаны, образуя узлы различной сложности – от нескольких соединенных колец до математического крысиного гнезда.
“Хопфион – это очень абстрактное математическое понятие, – сказал Винокур, – но структура проявляется в гидродинамике, электродинамике и даже в упаковке молекул ДНК и РНК в биологических системах и вирусах”.
В гидродинамике препятствие проявляется в траекториях частиц жидкости, текущих внутри сферы. Если пренебречь трением, траектории несжимаемых частиц жидкости переплетаются и соединяются. Космологические теории также отражают закономерности Хопфинга. Некоторые гипотезы предполагают, что траектории каждой частицы во Вселенной переплетаются таким же образом, как траектории частиц жидкости в сфере.
Согласно текущему исследованию, структура поляризации в сферической сегнетоэлектрической наночастице приобретает тот же самый узловатый вид.
Имитирующую водоворот
Ученые создали вычислительный подход, который укротил поляризационные линии и позволил им распознавать возникающие структуры Хопфионов в сегнетоэлектрических наночастицах. Моделирование, проведенное исследователем Юрием Тихоновым из Южного федерального университета и Университета Пикардии, смоделировало поляризацию внутри наночастиц диаметром от 50 до 100 нанометров, что является реалистичным размером для сегнетоэлектрических наночастиц в технологических приложениях.
“Когда мы визуализировали поляризацию, мы увидели, что появилась структура Хопфиона”, – сказал Игорь Лукьянчук, ученый из Университета Пикардии. “Мы подумали, вау, внутри этих наночастиц находится целый мир”.
Линии поляризации, выявленные в результате моделирования, представляют направления смещений зарядов внутри атомов, поскольку они изменяются вокруг наночастицы таким образом, что максимизируется энергоэффективность. Поскольку наночастица ограничена сферой, линии движутся вокруг нее бесконечно, никогда не заканчиваясь на поверхности и не сходя с нее. Такое поведение параллельно течению идеальной жидкости вокруг закрытого сферического контейнера.
Связь между потоком жидкости и электродинамикой, проявляющейся в этих наночастицах, подтверждает давно предполагаемый параллелизм. “Когда Максвелл разрабатывал свои знаменитые уравнения для описания поведения электромагнитных волн, он использовал аналогию между гидродинамикой и электродинамикой”, – сказал Винокур. “С тех пор ученые намекали на эту взаимосвязь, но мы продемонстрировали, что существует реальная, поддающаяся количественной оценке связь между этими понятиями, которая характеризуется структурой Хопфиона ”.
Результаты исследования подтверждают фундаментальную важность хопфионов для электромагнитного поведения сегнетоэлектрических наночастиц. Новое понимание может привести к усилению контроля над расширенными функциональными возможностями этих материалов, такими как их сверхемкость, для технологических применений.
“Ученые часто рассматривают свойства сегнетоэлектриков как отдельные понятия, которые сильно зависят от химического состава и обработки, – сказал Лукьянчук, – но это открытие может помочь описать многие из этих явлений объединяющим, общим образом”.
Еще одно возможное технологическое преимущество этих мелкомасштабных топологических структур заключается в памяти для передовых вычислений. Ученые изучают потенциал сегнетоэлектрических материалов для вычислительных систем. Традиционно изменяемая поляризация материалов позволяла им хранить информацию в двух отдельных состояниях, обычно называемых 0 и 1. Однако микроэлектроника, изготовленная из сегнетоэлектрических наночастиц, возможно, сможет использовать их поляризацию в форме хопфиона для хранения информации более сложными способами.
“В пределах одной наночастицы вы можете записать гораздо больше информации благодаря этим топологическим явлениям”, – сказал Лукьянчук. “Наше теоретическое открытие может стать новаторским шагом в разработке будущих нейроморфных компьютеров, которые хранят информацию более органично, подобно синапсам в нашем мозге”.
Планы на будущее
Для проведения более глубоких исследований топологических явлений в сегнетоэлектриках ученые планируют использовать суперкомпьютерные возможности Argonne. Ученые также планируют проверить теоретическое присутствие хопфионов в сегнетоэлектрических наночастицах с использованием усовершенствованного источника фотонов Argonne (APS), пользовательского устройства Министерства науки США.
“Мы рассматриваем эти результаты как первый шаг”, – сказал Винокур. “Наше намерение состоит в том, чтобы изучить электромагнитное поведение этих частиц при рассмотрении вопроса о существовании хопфионов, а также подтвердить и исследовать его последствия. Для таких маленьких частиц эту работу можно выполнить только с помощью синхротрона, поэтому нам повезло, что мы можем использовать APS Аргонна ”.
